1篇
教学内容：教科书第4950页的例3例5，练习十一的第510题。
教学目的：使学生理解并掌握加法结合律，能够应用加法交换律和结合律进行简便计算，培养学生分析推理的能力。
教学重点：加法结合律
教学难点：应用加法交换律和结合律进行简便计算
教具准备：小黑板
教学过程：
一、复习
1．根据运算定律在下面的（ ）里填上适当的数。
35+（ ）=65+（ ） （ ）+147=（ ）+274
56+74=（ ）+（ ） a+200=（ ）+（ ）
订正时，让学生说出是根据什么运算定律填数的。
2．下面各等式哪些符合加法交换律？
270+380=390+260 30+50+70=30+70+50
a+800=800+a
3．四年级一班有48人，二班有50人，两个班一共有多少人？
计算完后，让学生应用加法的意义说明为什么用加法计算。
二、新课
1．教学例3。
给上面的复习题3加上一个已知条件三班有49人，问题改为三个班一共有多少人？引出例2。
让学生读题后，指名说出已知条件和问题，教师用线段图表示出数量关系：
一班48人 二班50人 三班49人
共？人
提问：
我们在前面研究过，还应两个数的和一共是多少，知道用加法算。现在求三个班人数的和一共是多少可以怎样算呢？想一想，有没有不同的解法呢？
指名说第一种解法：先把一班和二班的人数加起来，求出它们的和，再加上三班的人数。引导学生说出综合算式：（48+50）+49。强调说明，为了表明先算一班与二班人数的和，可以在48和50的外面加上小括号。
指名说出第二种解法：先把二班和三班的人数加起来，求出它们的和，再加上一班的人数。引导学生说出综合算式：48+（50+49）。强调说明，为了表示先算二班与三班人数的和，要在50和49的外面加上小括号。
提问：
这两种解法的结果怎样？
用什么符号连接这两个算式？（板书：（48+50）+49 = 48+（50+49））
比较一下等号两边的算式，有什么相同点？（都是三个数相加，左、右两边的三个数相同。）
有什么不同点？（加的'顺序不同，等号左边先把48和50相加，再同49相加；等号右边先把50和49相加，再同48相加。）
引导学生回答后，教师归纳整理：48、50和49这三个数相加，先把48和50相加，再同49相加；或者先把50和49相加，再同48相加，它们的得数一样，也就是和不变。
2．再出两组算式，引导学生比较，加以概括。
（1）教师：我们再观察一组算式，看一看它们有什么样的关系。
板书：（12+13）+14 12+（13+14）
先让学生算一算，看两个算式的结果怎样，用什么符号连接。这组算式说明了什么。
学生回答后，教师归纳整理：12、13和14这三个数相加，先把12和13相加，再同14相加；或者先把13和14相加，再同12相加，它们的和不变。
（2）再观察一组算式，看一看它们有什么样的关系。
（320+150+230 320+（150+230）
让学生说一说这组算式说明了什么？
3．比较三个等式，突出下面三点：
（1）这三个等式中，左右两边各有几个加数？（三个加数）每个等式中左右两边的加数都一样吗？
（2）这三个等式中，等号左边三个算式有什么共同点？（加的顺序相同，都是先把前两个数相加，再同第三个数相加。）
（3）再看右边三个算式有什么共同点？（加的顺序相同，都是先把后两个数据相加，再同第一个数相加。）
提问：
每个等式中等号左边的算式和等号右边的算式，加的顺序相同吗？但它们的和怎么样？
谁能把我们发现的规律完整地说一说？
让几个学生试说后，教师完整地叙述一遍，说明这一规律叫做规律叫做加法结合律。再看一看教科书第49页的结语。
4．用字母表示加法线结合律。
提问：
如果用字母a、b、c分别表示三个中数，怎样表示加法的结合律呢？（学生回答后，板书：（a+b）+c = a+(b+c)
等号左边（a+b）+c表示什么意思？（先把前面两个数相加，再同第三个数相加。）
等号右边a+(b+c)表示什么意思？（先把后面两个数相加，再同第一个数相加。）
5．练习。
完成第50页上面的做一做题目。让学生把数填在书上，订正时，让学生说一说根据哪个运算定律填写的。
6．加法结合律的应用。
（1）教学例4。
出示：480+325+75
让学生想一想，怎样计算比较简便？要应用什么运算定律？共同讨论。
教师板书：480+325+75
= 480+（325+75） 指出应用加法结合律
= 480+400 计算时方框里的这一步
= 880 可以省略不写。
（2）教学例5。
出示：325+480+75
让学生想一想，怎样计算比较简便？要应用什么运算定律？
学生试算后，讨论订正。
教师板书：325+480+75
= 325+75+480 指出应用加法交换律
= （325+75）+480 指出应用加法结合律
= 400+480
= 880
（3）比较例4、例5。
让学生说一说例4、例5在应用运算定律方面有什么不同？
教师小结：例4没有调换加数的位置，只应用加法结合律，先把后面两个数相加就可以使计算简便。而例5，要使325和75相加，必须先应用加法交换律把75调到480的前面，再应用加法结合律把325和75相加才能使计算简便。
然后启发学生说出例5也可以应用加法交换律把325调到480的后面，再应用加法结合律把325和75相加，使计算简便。
提问：
想一想，过去我们学过的哪些计算中应用了加法结合律？
如果学生想不出，再指出：
口算加法应用了加法结合律。
如9+8怎么想？9+8=9+（1+7）=（9+1）+7=17
36+48怎么想？36+（40+8）=（36+40）+8=76+8=84
应用加法结合律不仅可以做口算加法，还能使一些计算简便。
（4）做第50页下面的做一做。
让学生自己做，订正时，让学生说出是怎样应用运算定律的。
三、课堂练习
1．做练习十一的第5、6、7题，做完后共同订正。
（1）第5题，要注意让学生弄清根据哪个运算定律来填数。
（2）第6题，要注意a+（20+9）=（a+20）+9这道题，看学生是否能判断出，这道题虽然有字母又有数目，但它仍符合结合律。
（3）第7题，要求学生先两道题说一说是怎样应用加法结合律的。如37+8，先把37分成30+7，应用结合律可以先把7+8相加，再和30相加。
四、布置作业。
2篇
教学目的：
1.使学生理解和掌握加法结合律，并应用结合律使计算简便。
2.培养学生观察、归纳、概括能力以及思维灵活性。
3.对学生进行"具体问题具体分析"的辨证唯物主义的教育。
教学重点：理解并掌握加法结合律。
教学过程：
一、情景引入
1.同学们，暑假期间，我们学校举行军事夏令营活动，三年级一班有营员42人，二班有营员45人，三班有营员55人，请你计算一下，这三个班共有营员多少人？
（1）全班试做，指名板演。
（2）集体订正：42＋45＋55＝142（人）
2.师：这道实际应用题同学们做得都很好，老师这还有一道例题（出示例2），同学们看能不能用两种方法解答？
[说明：从近期生活实际入手，使学生置于情景之中，便于激发学生学习兴趣，同时为学习例2连加法做好铺垫。]
二、尝试探究构建模型
1.出示例2。
例2.四年级一班有48人，二班有50人，三班有49人，三个班共有多少人？（用两种方法解答）
（1）全班试做。
（2）指名板演。
（3）做完的同学自己先说一说每种方法你是先算什么？再算什么？结果怎样？
（4）师：由两种算法的结果相间，可以看出这两个算式有什么关系？这种关系可以怎样表示？（同桌相互说一说，然后指名回答）教师板书如下：（48＋50）＋ 49＝48＋（50＋49）
2.谁能编一道像例2这样的应用题，（指2至3名学生编）然后全班同学用两种方法解答。
3.观察下面每组的两个算式，它们有什么样的关系？（投影出示）
（12＋13）＋14○12＋（13＋14）
（320＋150）＋230○320＋（150＋230）
[说明：通过编题解答，使学生初步感知加法结合律，为后面归纳概括打下基础。]
4.归纳概括加法结合律。
（1）从黑板和投影上的算式同学们发现了什么规律？（以小组为单位说一说）
（2）指名回答发现了什么规律。
（3）教师准确口述规律，然后出示加法结合律内容。三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。我们把这样的规律叫做加法结合律。
（揭示并板书课题：加法结合律）
（4）全班整体感知加法结合律。（齐读）
[说明：由小组到个人可以从不同的角度不同的侧面发散学生的思雄，培养学生归纳概括能力。]
5.学习加法结合律字母公式。
（1）自学（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
（2）弄清a、b、c的意思。
6.做一做。
根据运算定律在下面的□里填上适当的数。
（25＋68）＋32＝25＋（□＋□）
130＋（70＋4）＝（130＋□）＋□
7.探究复习题的另一种简便算法。
学习了加法结合律，同学们想一想：复习题怎样计算更为简便一些？
42＋45＋55＝42＋（45＋55）
[说明：学以敢用，强化简算意识。]
8.小结：加法结合律对于我们今后的.学习很有帮助，希望同学们在理解的基础上切实掌握好。
9.质疑：还有不明白的问题吗？
[说明：清除练习中的障碍与疑点，使学生真正学懂会用。]
三、解决应用
1.应用加法的交换律和结合律，可以使一些计算简便。
2.学习例3.计算480＋325＋75
（1）同学们观察这道题，怎样计算比较简便？
（2）全班试做，指名板演。
（3）集体订正，并指名说出这样算的根据。
3.学习例4.计算325＋480＋75
（1）以小组为单位讨论一下，例4怎样算比较简便？与例3有什么不同？应用了什么运算定律？
（2）全班试做，指名板演。
（3）集体订正，说出计算时应用了什么运算定律？
[说明：把两道例题放在解决应用这个环节，有利于培养学生运用所学知识解决问题的能力。]
4.问：我们在以前学习过程中有什么地方应用过加法结合律？
5.练：（做一做）
137＋31＋63怎样算比较简便？用了什么运算定律？
6.读：阅读教材第14一15页，看看还有什么地方不清楚？
7.结：这节课我们学习了加法结合律，并应用运算定律进行了简便运算，希望同学们在今后计算时，要根据题目特点，灵活运用运算定律，使计算简便。
[说明：对学生进行具体问题具体分析的思想教育。]
四、综合练习
1.根据运算定律，在下面的□里填上适当的数。
369＋258＋147＝369＋（□＋147）
（23＋47）＋56＝23＋（□＋□）
654＋（97＋a）＝（654＋□）＋□
[说明：巩固结合律，打好基础。]
2.在符合加法结合律的等式后面打"√"号。
a＋（20＋9）＝（a＋20）＋9 （ ）
△＋（○＋b）＝（△＋□）＋b （ ）
（10＋20）＋30＋40＝10＋（20＋30）＋40 （ ）
3.有一天，小明爸爸对小明说：你从1数到100，小明刚数完，爸爸便说出了这 l00个数的结果是5050，你能帮小明说明为什么算得这么快吗？
l＋2＋3＋4＋5＋?＋99＋100＝5050
[说明：培养学生思维灵活性，防止思维定势。]
4.用简便方法计算下面各题，说一说是怎样应用运算定律的？
91＋89＋1185＋41＋15＋59
168＋250＋32135＋49＋65＋24＋11
[说明：巩固例题，打好基础。]
5.应用加法运算定律，你能很快算出下面两个算式的和吗？
1＋3＋5＋7＋??＋17＋19＝
2＋4＋6＋8＋??＋18＋20＝
[说明：进一步培养学生思维灵活性创造性以及较高的抽象逻辑思维能力。]
五、全课总结
通过这节课的学习，你有哪些新的收获？
【知识梳理】
1、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再与第三个数相加；或者先把后两个数相加，再与第一个数相加，它们的和不变。字母表示：(a+b)+c=a+(b+c)
2、减法的性质：一个数连续减去两个数，可用这个数减去两个数的和。字母表示：a-b-c=a-(b+c)
【拓展提高】
怎样简便怎样算？
169-247+231-53 9+99+999+9999 567-（245-123）
