数学：融入考纲命题理念，考查六大思维能力
石家庄二中江涛
今年是河北省使用新课标卷高考的第三年，今年考题不偏、不怪，难易适中，趋于稳定。理科数学与去年难度相近，文科数学选择填空与去年相比较为简单，但大题不好拿分，总体难度相当。
今年高考数学具体有以下特点：
1、试题构成总体稳定，风格特点基本没变
从试题总体来看，主干知识中函数约22分，立体几何约17分，圆锥曲线约22分，三角约15分，概率统计约17分，数列约12分，不等式及其应用约10分，向量、二项式定理、集合逻辑、复数及算法均有考查。不过理科卷中一些常见知识没有考查，比如：函数图象变换，积分，独立性检验与回归分析，球的问题等。
今年的考题仍遵循了考试大纲所倡导的“高考应具有较高的，必要的区分度和适当的难度”这一原则。很多题目似曾见过，但又不尽相同，进行了适度创新，体现了对考生思维能力和灵活应用知识的考查。总之，试题融入了考纲的命题理念，以重点知识构建试题的主体，选材寓于教材又高于教材，立意创新又朴实无华，为以后的高中新课程的数学教学改革和日常教学，具有积极的导向作用。起到了对于学生六大思维能力的考查，即空间想象能力(立体几何)、抽象概括能力(创新题型)、推理论证能力(创新题型)、运算求解能力(导数)、数据处理能力(概率统计)、分析问题和解决问题的能力(压轴题)。
2、突出主干知识，试题知识点考查层次分明，难度设置比较合理
新课标对知识要求有了新的变化。如对数列和数学归纳法降低了要求；立体几何侧重于用空间向量解决问题；概率统计侧重于对题干的阅读理解；解析几何重点掌握椭圆和抛物线，对双曲线的要求有所降低；加强了导数在解决函数问题中的应用。
理科试题的17，19，20，21题，题目常规，命题者没有难为考生的意思；18题的信息量很大，涉及正太分布(这个考点有些时间没有考了)；文科的试题关键还在运算，比如17题的第二问，考生都知道是错位相减，但能不能拿分不好说；19题立体几何的第二问转化不易察觉，是个拉开档次的地方；20题解析几何的的第一问曲线方程会难为一下考生，第二问就是运算了。所以学生的运算能力是需要关注的！
3、核心考点覆盖较为全面，综合性考查较强
以理科圆锥曲线为例：几乎此知识点涉及的内容都有所考查。如：第4题，考查点是双曲线的标准方程，离心率以及渐近线。该题目基本涉及了双曲线的定义和几何性质，综合性强又符合大纲的考查目的。此题中涉及的结论是平时常用的，所以对熟练掌握的同学有很强的心理暗示作用。第10题，考查点是抛物线的定义，直线与抛物线的位置关系。这都是圆锥曲线部分的核心要点，但计算量不大，很好地考查了学生的基本功。解答题的第20题，是平时的常练题型，难度不大，是个有很好区分度的题目。三选一的参数方程与极坐标模块的第二问的“夹角”对考生是个难点，估计得分会有差别！
4、重视数学概念知识的考查，注重通性通法，强调学生能力培养
理科试题中，1，2，3，4，6，，13，15，17，18，20，21均可从定义入手处理。从考生熟悉的基础知识入手，部分题目“源于教材而高于教材”，考查考生对数学概念的理解，这点也在引导我们平时应注重概念教学。
5、试题稳中有变，变中求新，新中有活，突出数学思想方法和数学方法
试卷以朴素的数学知识为载体，综合考查最基本的数学思想和方法，体现了高考命题重实质、重内涵的指导思想，注重通性通法、淡化特殊技巧，对中学数学教学有较好的导向作用。不少试题注意在具体的情景中、在解决问题的过程中突出考查学生数学思想和数学方法。例如充分体现数形结合思想的有1，4，6，9，10，11，12，15，20；在解题中体现特殊值法的有1，3，9，11。大部分的题型是考生在之前复习中常见的，但填空题中出现了逻辑命题，在以前没有出现过；理科的17题这次是数列题，且含有参数，有一定创新。
