名企笔试常见智力题(五)

时间:2021-08-10 07:52:26 华夏高考网

  与题设条件:"甲不知道答案"相矛盾

  故假设不成立,A=x+y≠6

  当A>=7时

  ∵ x,y的解至少存在两种满足推论1的解

  B1=x1*y1=2*(A-2)

  B2=x2*y2=3*(A-3)

  ∴

  符合条件

  结论(推论2):A >= 7

  3)由题设条件:乙说"那我知道了"

  =>乙通过已知条件B=x*y及推论(1)(2)可以得出唯一解

  即:

  A=x+y, A >= 7

  B=x*y, B ∈(6,8,10,12,14,15,16,18,20...)

  1 <= x < y <=30

  x,y存在唯一解

  当 B=6 时:有两组解

  x1=1,y1=6

  x2=2,y2=3 (∵ x2+y2=2+3=5 <7∴不合题意,舍去)

  得到唯一解 x=1,y=6

  当 B=8 时:有两组解

  x1=1,y1=8

  x2=2,y2=4 (∵ x2+y2=2+4=6 <7∴不合题意,舍去)

  得到唯一解 x=1,y=8

  当 B>8 时:容易证明均为多重解

  结论:

  当B=6时有唯一解 x=1,y=6当B=8时有唯一解 x=1,y=8

  4)由题设条件:甲说"那我也知道了"

  => 甲通过已知条件A=x+y及推论(3)可以得出唯一解

  综上所述,原题所求有两组解:

  x1=1,y1=6

  x2=1,y2=8

  当x<=y时,有(1 <= x <=y <= 30);

  同理可得唯一解 x=1,y=4

  31、

  解:1000

  Lg(1000!)=sum(Lg(n))

  n=1

  用3 段折线代替曲线可以得到

  10(0+1)/2+90(1+2)/2+900(2+3)/2=2390

  作为近似结果,好象1500~3000 都算对

  32、F(n)=1 n>8 n<12

  F(n)=2 n<2

  F(n)=3 n=6

  F(n)=4 n=other

  使用+ - * /和sign(n)函数组合出F(n)函数

  sign(n)=0 n=0

  sign(n)=-1 n<0

  :sign(n)=1 n>0

  解:只要注意[sign(n-m)*sign(m-n)+1]在n=m 处取1 其他点取0 就可以了

  34、米字形的画就行了

  答案不一定准 欢迎补充

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